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100年の難問はなぜ解けたのか  天才数学者の光と影

100年の難問はなぜ解けたのか  天才数学者の光と影

いくつもの異なる分野の境界を乗り越えて見えてくる未知の世界

『100年の難問はなぜ解けたのか  天才数学者の光と影』
春日真人・著・新潮文庫  460円

評者

大島由起子
インフォテクノスコンサルティング株式会社
Rosic人材・組織ソリューション開発室/人材・組織システム研究室 管理者


概要

2002年秋、100年間どんな数学者も解き明かすことができなかった「ポアンカレ予想」を、ロシアの数学者ペレリマン博士が解明(ただし、この解明に誤りがないと認定されたのは2006年)。しかし、ぺレリマン博士は、ノーベル賞を取るよりも難しいと言われるフィールズ賞と、この解明に懸けられていた100万ドルの賞金を辞退するという前代未聞の決断をした後、世間から一切身をかくしてしまう・・・。

本書は、数学界のみならず、世界のメディアを騒がせた「ポアンカレ予想の解明」とはどういうことだったのか。NHKの取材がその実際を追いかけた「NHKスペシャル 100年の謎はなぜ解けたのか 天才数学者 失踪の謎」を書籍化した一冊です。

「ポアンカレ予測」とは、1904年にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提唱した、「単連結な三次元閉多様体は、三次元球面と同相である」という数学の命題。宇宙の形を解明するための重要な役割を担っていると言われています。(おそらく何のことかわからない方がほとんどだと思います。詳しくは本書にて。)

本書は、この命題が証明されるまでに、どのような数学者がどんな苦悩をしてきたか。キーとなる数学者を丁寧に追いかけ、ペレリマン博士まで辿っていきます。そして、何故博士は、これほどまでに世界が注目した業績に対する一切の称賛や認知を拒否したのか、その真相に迫っていきます。

たとえ数学嫌いだったとしても、数学の魅力を垣間見ると同時に、広く世の中の在り方について考えるきっかけをもらえる一冊となっています。

目次 
プロローグ    世紀の難問と謎の数学者
第一章    ペレリマン博士を追って
第二章    「ポアンカレ予想」の誕生
第三章    古典数学 vs トポロジー
第四章    1950年代  「白鯨」に食われた数学者たち
第五章    1960年代  クラシックを捨てよ、ロックを聴こう
第六章    1980年代  天才サーストンの光と影
第七章    1990年代  開かれた解決の扉
エピローグ    終わりなき挑戦

お勧めのポイント

「ポアンカレ予測」という長年誰も解けなかった数学の問題を解いたロシアの数学者が、賞や賞金を辞退した、というニュースは、何となく頭の中に残っていました。ネット書店で偶然本書のタイトルを見た時、なんとなく購入してしまったというのが正直なところでした。ところが、読み始めると、面白いこと!一気に読み切ってしまいました。

「マゼランが航海をして、出発点に戻ってきたという事実は、必ずしも地球が丸いことを証明しない」「位相幾何学(トポロジー)の世界では、ティーカップとドーナッツは同じ形として扱われる」

まずは、意外な「数学的視点」に引き込まれていきます。

さて、本題の「ポアンカレ予想」ですが、100年以上、数々の優秀な数学者を苦しめ続けた難題でした。

ペレリマンがポアンカレ予測を解明した事実は、それだけでも衝撃的だったといいますが、特に多くの数学者が衝撃を受けた理由のひとつは、ポアンカレ自身が古典的な微分幾何学から飛び出して新たに生み出したトポロジー(位相幾何学)の理論ではなく、微分幾何学の理論をベースに解明されたからだと言われています。1960年代には、「微分幾何学は古い、これからはトポロジーの時代だ!」といった機運もありました。そして、「ポアンカレ予測」は、トポロジーの象徴だったのです。それが、飛び出したはずの理論によって解明されてしまった・・・。

しかも、ペレリマンは微分幾何学の中でも、研究の王道から遠く、「ゲテモノ研究」と揶揄されることもあるという、非常に限られた特殊な分野の専門家として認知されていました。更には、数学を超えて、物理学の理論までも駆使して、証明するにいたったのです。

数学の世界では、2つの分野で大きな貢献をすることはとても困難だと言われているそうです。しかし、ペレリマンは、2つどころかいくつもの異なる分野の境界を乗り越えてしまった。分野が異なると、まるで言語が異なっているくらいお互いを理解し合うことが難しいらしく、それゆえに、ペレリマンの証明が正しいことを確認するのに、何人もの数学者が関わってなお、3年以上の時間がかかりました。

興味深いことに、アンリ・ポアンカレ自身も、「知の巨人」と言われるくらい、数学のみならず、物理学、天文学、更には哲学と、幅広い知識を有した人物だったと言われます。また、既存の枠に囚われることなく、本質を追究する人物だったとも。そんな人物の考えたことは、やはり既存の枠内に留まっていては、解決しきれなかったのかもしれません。

ひとつの分野に固執してしまうことで見落としてしまうことがあるのではないか、という教訓とともに、ひとつの分野を極めることの粘り強さと、それを飛び越えることができる才能がかみ合ったとき、物事を大きく動かせるのではないか、とも考えさせられました。それは企業の活動でも同じことが言えるのではないかと。そして、多くの場合、既存の枠を飛び越えてしまえる人材を育て切れていないのではないかと。(一人で両方をできる天才を探すのには100年以上かかってしまうでしょうから・・・)

本書からは、その人の興味にありどころによって、思いがけないヒントが貰えるでしょう。何より、読んでいて知的好奇心刺激される一冊です。(個人的には、ウィリアム・サーストン博士の存在を知ったのが収穫でした)

(2011年8月11日)

 

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工藤龍矢
売れる仕組みプロデューサー 日本売れる仕組みづくり財団 代表理事
ソフトブレーン・サービス株式会社 代表取締役 コンサルティング本部長
プロフィール/ブログ → http://blog.esm-ms.jp/

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